Numbers in Nature
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Introductory film | Película de introducción
Con los ojos bien abiertos —y quizá con las rodillas un poco embarradas— puedes descubrir una espiral maravillosa, perfectamente formada, oculta a plena luz del día, justo enfrente de ti. Y a tu alrededor, sobre ti y más allá. Los patrones florecen en todas partes. Formas, proporciones y relaciones similares aparecen una y otra vez.
No podemos comprender plenamente nuestro mundo sin entender su entramado de formas y figuras. El ala de una libélula y la espuma de tu café comparten un patrón de Voronoi: un vínculo matemático que las conecta. La misma matemática que explica cómo los árboles usan ramificaciones fractales para transportar la savia hasta la ramita más pequeña también explica cómo las venas transportan sangre por todo tu cuerpo. Los patrones extraordinarios con los que se rige cada rincón del universo también nos alcanzan a nosotros. Somos una parte viva y palpitante de este asombroso mundo matemático.
La Madre Naturaleza también es Maestra Naturaleza. Estructuras y patrones increíbles, moldeados por la evolución y las leyes físicas, despiertan nuestra imaginación e inspiran nuestras creaciones y diseños. Adoptamos las soluciones que la naturaleza ha perfeccionado a lo largo del tiempo, y los resultados son asombrosos. La misma estructura que sostiene una frágil burbuja de jabón puede sostener también un estadio gigantesco. Todas las cosas obedecen a leyes físicas y biológicas, configuradas por las mismas fuerzas naturales o necesidades de supervivencia.
Vemos patrones a nuestro alrededor y buscamos inspiración en la naturaleza. La proporción áurea, una relación visualmente placentera que aparece una y otra vez en el mundo natural, nos cautiva y nos inspira. Los patrones también influyen en nuestra música. Nuestro amor instintivo por el ritmo es un reflejo del sonido de las olas cuando rompen, el canto de los grillos y de nuestros propios latidos. Para cada patrón, cada forma y cada relación, existe una fórmula matemática que lo describe con precisión y lo explica con claridad.
Los números lo explican todo. Los números son el lenguaje de la naturaleza. Nos cuentan una historia reveladora y elegante, y ponen los patrones que nos rodean en la palma de la mano.
Construcción con patrones
Building with Patterns
Vivir, trabajar, rezar o jugar: Los patrones inspiran el diseño de edificios. Los patrones aparecen en culturas separadas por siglos y millas, desde templos griegos y minaretes de Oriente Medio hasta viviendas francesas de posguerra y estadios olímpicos. Las espirales, los fractales, la proporción áurea (ɸ) y los patrones de Voronoi juegan un papel inspirador en los lugares y espacios que creamos. Arquitectura con proporciones humanas El arquitecto francés Le Corbusier usó números de Fibonacci para crear estructuras modernas a escala de proporciones humanas. Utilizó pares de números de Fibonacci que se aproximan a la proporción áurea (ɸ) para establecer su proporción "modulor". Le Corbusier creía que esta proporción creaba armonía en múltiples escalas, desde los picaportes de las puertas hasta manzanas enteras de la ciudad. La Unité d'Habitation de Le Corbusier en Marsella, Francia, utiliza la proporción de la proporción áurea (ɸ) para crear una gran estructura que es práctica y funcional para las personas que viven allí.
Patrones en la arquitectura
Aquí puedes explorar cómo los edificios que creamos se inspiran en los patrones de la naturaleza. Intenta relacionar cada patrón (espiral, proporción áurea, patrón de Voronoi, fractales) con imágenes de arquitectura de distintas partes del mundo.
Patrones con personalidad
Formal, divertido, recto o sesgado: los patrones le dan carácter a los edificios.
Los patrones proporcionan inspiración que los arquitectos pueden aplicar, modificar o ignorar para crear sus propios diseños únicos. Los edificios emblemáticos pueden ser rectos o curvos, simétricos o asimétricos. No hay una forma correcta o incorrecta de aplicar patrones en la arquitectura. La belleza está en el ojo del espectador.
Estas dos instituciones culturales utilizan formas orgánicas de diferentes maneras: el Templo del Loto celebra la simetría floral, mientras que el Walt Disney Concert Hall lleva la asimetría a nuevas alturas.
Arriba: Casa de Adoración Bahaí, Nueva Delhi, India, 1986
Abajo: Walt Disney Concert Hall, Los Ángeles, California, 2003
Estos dos rascacielos que baten récords afirman el poder y la estabilidad con diferencias distintivas: el Burj Khalifa incorpora asimetría y curvas, mientras que el John Hancock Center mantiene la simetría y las líneas rectas.
Izquierda: Burj Khalifa, Dubái, Emiratos Árabes Unidos, 2010
Derecha: John Hancock Center, Chicago, Illinois, 1970
Estas dos catedrales cumplen un propósito similar a través de diferentes aplicaciones de patrones: el Duomo aplica la simetría a la perfección, mientras que la Sagrada Familia incorpora formas irregulares.
Izquierda: Duomo di Milano, Milán, Italia, 1386-1965
Derecha: La Sagrada Familia, Barcelona, España, en construcción desde 1883 hasta la actualidad
El arte de las matemáticas
Los patrones pueden ser tanto fuentes de inspiración como herramientas para resolver problemas. El escultor Peter Randall-Page dibuja directamente de la naturaleza para crear formas orgánicas. Los matemáticos y artistas Erik y Martin Demaine utilizan esculturas de papel doblado para resolver problemas matemáticos complejos. En estos y otros ejemplos, los patrones matemáticos ayudan a unir el arte y la ciencia.
Maqueta para Seed
El escultor Peter Randall-Page se inspiró en el crecimiento de las plantas cuando creó Seed. Esta maqueta de bronce es un modelo de la escultura original de granito de 70 toneladas en Eden Project, un parque temático ecológico en Inglaterra.
"Siempre me ha fascinado la geometría de las plantas. Una de las más interesantes es la filotaxis en espiral; las plantas la 'utilizan' por su capacidad de agrupar elementos de la forma más eficiente posible en las disposiciones de las semillas en la cabeza de un girasol... piñas, margaritas y muchas otras frutas, semillas y cabezas de semillas". Peter Randall-Page
Maqueta para Seed (bronce), Peter Randall-Page, 2014
Cortesía de Peter Randall-Page
Green Knowledge
Los matemáticos y artistas Erik y Martin Demaine utilizan el origami como una forma de trabajar a través de acertijos matemáticos. Crean formas intrincadas doblando grandes trozos de papel una y otra vez. Los resultados son esculturas de papel únicas que a menudo plantean más preguntas de las que responden.
Green Knowledge (papel doblado), Erik y Martin Demaine, 2012
Donación de Erik y Martin Demaine
Visor de Voronoi
Los patrones nos dan pistas sobre cómo la naturaleza optimiza el uso de los recursos.
Cuando se requiere el ajuste más preciso o el camino más corto, suelen aparecer patrones de Voronoi. Parecen complejos, pero revelan las sencillas reglas de la naturaleza para llenar o dividir espacios eficientemente. También muestran dónde se alivia la tensión en la pintura descascarada, el hielo agrietado y la lava enfriándose.
Patrones impactantes
¿En qué se parece tu piel a la piel de serpiente, el corcho o el ala de una mariposa? Todos muestran patrones de Voronoi que se producen donde las condiciones naturales exigen células compactas.
Usa la lupa para explorar los patrones de Voronoi en cada objeto de la mesa.
Pie de foto
Piel humana
Corcho natural
Pie de foto de los objetos
Hoja de arce
Corcho
Piel de serpiente
Mariposa
Pon la mano aquí.
Usa la lupa para ver los patrones de Voronoi en tu piel.
